Mathématiques de base Exemples

$3 b^{7} (10 b + 2 b^{5})$

Étape 1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 b^{7} (10 b) + 3 b^{7} (2 b^{5})$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 10 b^{7} b + 3 b^{7} (2 b^{5})$

Étape 1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 10 b^{7} b + 3 \cdot 2 b^{7} b^{5}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $b^{7}$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $b$ .

$3 \cdot 10 (b \cdot b^{7}) + 3 \cdot 2 b^{7} b^{5}$

Étape 2.1.2

Multipliez $b$ par $b^{7}$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$3 \cdot 10 (b^{1} b^{7}) + 3 \cdot 2 b^{7} b^{5}$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 \cdot 10 b^{1 + 7} + 3 \cdot 2 b^{7} b^{5}$

Étape 2.1.3

Additionnez $1$ et $7$ .

$3 \cdot 10 b^{8} + 3 \cdot 2 b^{7} b^{5}$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $10$ .

$30 b^{8} + 3 \cdot 2 b^{7} b^{5}$

Étape 2.3

Multipliez $b^{7}$ par $b^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $b^{5}$ .

$30 b^{8} + 3 \cdot 2 (b^{5} b^{7})$

Étape 2.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$30 b^{8} + 3 \cdot 2 b^{5 + 7}$

Étape 2.3.3

Additionnez $5$ et $7$ .

$30 b^{8} + 3 \cdot 2 b^{12}$

Étape 2.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$30 b^{8} + 6 b^{12}$